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庞特里亚金前沿信息_庞特里亚金极大值原理(2024年12月实时热点)

内容来源：方新你好影院所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

庞特里亚金

【每日大模型论文】清华、微软团队：通过优化控制为大语言选择数据本研究探讨了如何从海量语料库中选择高质量的预训练数据，以提高语言模型的下游使用能力。来自清华大学和微软的研究团队将数据选择表述为一个广义的最优控制（Optimal Control）问题，该问题可通过庞特里亚金最大化原理（Pontryagin's Maximum Principle，PMP）从理论上求解，并得出一系列必要条件，这些条件描述了最优数据选择与 LM 训练动态之间的关系。基于这些理论结果，他们提出了基于 PMP 的数据选择（PDS），这是一个通过求解 PMP 条件来近似实现最优数据选择的框架。在实验中，他们采用 PDS 从 CommmonCrawl 中选择数据，结果表明 PDS 选择的语料库加快了 LM 的学习速度，并在各种规模的下游任务中不断提高其性能。此外，PDS 的优势还扩展到了在 ~10T tokens 上训练的 ~400B 参数模型，测试损失曲线的 Scaling Laws 也证明了这一点。当预训练数据有限时，PDS 还能提高数据利用率，将数据需求降低 1.8 倍，从而缓解可用网络抓取语料的快速耗尽问题。 #知识分享# #大模型# #论文#

著名的例子有包括不限于，庞特里亚金，莫林，拜吉特。他们看不见抽象过的数学符号，和复杂的数学计算，也不能看见几何对象。他们是怎么学习数学的呢，他们“眼里”的数学是什么样的，数学的本质是什么呢，看不见也能进行数学研究，是否意味着数学是纯逻辑的推理，

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