有理数除法前沿信息_有理数除法法则(2024年12月实时热点)
初一数学重难点知识点汇总 ### 第一章:有理数及其运算 倒数 定义:乘积为1的两个数互为倒数;0没有倒数。 若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。 等于本身的数:1,-1;-1,1;0,1;0,-1;1,0;-1,0。 有理数加法 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b) 有理数乘法 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 有理数除法 ➗ 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。 两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 有理数乘方 正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。 乘方的定义 求n个相同乘数的积的运算,叫做乘方。 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因数的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。 科学记数法 ⊦一个大于10的数记成a㗱0的形式,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数,这种记数法叫科学记数法。 近似数的精确位 一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到那一位。 混合运算法则 乘方,再乘除,最后加减。 同级运算,从左到右进行。 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 特殊值法 是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空,选择。 第二章:代数式及其应用 代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这为代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 列代数式 解决问题时需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式。 工程问题 犥𝓥𗥤𝜦率保持不变,工作量与工作时间是成正比例的量,它们成正比例关系。 当工作量保持不变,工作时间与工作效率是成反比例的量,它们成反比例关系。 反比例关系 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。 用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定值,且k≠0),反比例关系可以用xy=k或y=k/x表示。 代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。 常用数量关系公式 根据学过的面积公式和体积公式,可以带入对应的数值进行计算。 速度X时间=路程;路程时间=速度。 工作效率X工作时间=工作总量。 这些知识点是初一数学的重点和难点,希望同学们能够认真掌握,为后续的学习打下坚实的基础!
有理数章节复习攻略 宝们,数与代数在七年级上册的教材中占据了重要地位,而有理数更是这一章的精华! 我的复习方法是这样的: 1️⃣ 首先,我对照了粉笔app,把考过的原题在教材中标记出来。 2️⃣ 然后,我逐一浏览了教材,但教材内容有限,所以我补充了101教育app中的知识点。这里有许多优秀教师的PPT课件,可以帮助我梳理思路。每节课我观看了两个优秀教师的课件,这样知识点就更加全面了。 3️⃣ 接着,我把教材中的重点内容框出来,这样复习时可以有的放矢。 4️⃣ 对于一些非重点章节,我简单浏览了一下,了解基本概念即可。 5️⃣ 最后,当我完成了六本书的复习后,我再次仔细研究了考过的原题,并自己多讲几遍,以练习和提高。 复习一遍是为了更好地了解之前学过的内容,这样在复习导入时可以更加顺畅。例如,在讲解有理数除法时,可以回顾有理数乘法的运算法则,这样学生就能更好地理解除法的运算规则。 ᦕ榘露门严谨的学科,所以我需要背诵一些定理和公式。虽然现在只复习了有理数部分,但大家可以期待我的更新哦!加油,我们一起努力!ꀀ
七年级数学有理数混合运算法则详解 小学升到初中后,数学的第一道门槛就是有理数。引入了负数后,很多孩子思维转不过来,看到有负数的运算就蒙圈。本质上还是没有理解到位。上一篇讲了绝对值之后,这一篇讲运算法则,希望能对有需要的孩子或家长有所裨益! 有理数加法运算两步曲 判断符号:首先确定两个数的符号。 计算绝对值:然后计算这两个数的绝对值。 正正得正:如果两个数都是正数,那么结果就是它们的和。 正负得负:如果一个是正数,另一个是负数,那么结果就是它们的差。 负负得正:如果两个数都是负数,那么结果就是它们的和的负数。 有理数减法运算转化成加法 ➖ Q-b=Q+(-b) 常用运算技巧 እ 法交换律:Q+b=b+Q 加法结合律:Q+b+c=Q+(b+c) 有理数乘法运算两步曲 判断符号:首先确定两个数的符号。 计算绝对值:然后计算这两个数的绝对值。 正正得正:如果两个数都是正数,那么结果就是它们的积。 正负得负:如果一个是正数,另一个是负数,那么结果就是它们的积的负数。 负负得正:如果两个数都是负数,那么结果就是它们的积。 多个数相乘:奇负偶正,数一下负号个数。 有理数除法运算转化成乘法 Q㷢=Qx(b㷰) 幂的运算法则 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 同底数幂相除:底数不变,指数相减。 幂的乘方:底数不变,指数相乘。 积的乘方:底数拆分,指数公用。 混合运算优先级 乘除、加减的优先级顺序是:先乘方,再乘除,最后加减。 中括号、大括号、小括号的优先级顺序是:先算小括号,再算中括号,最后算大括号。 同级运算:从左往右依次计算。 希望这些规则能帮助你更好地掌握有理数的混合运算!加油!ꀀ
七年级上册数学作业本:有理数除法挑战 2.4 有理数的除法 观察下列各式,找出其中有意义的算式: ① (-2.5) 㷠0 ② 0 㷠(-2.5) ③ (-2.5) 㷠0 㗠5.2 ④ (-2.5) 㷠5.2 㗠0 正确答案是:②和④。 1) (-27) 㷠3 = -9 2) (-3.6) 㷠(2) = -1.8 3) (-8 + 3 㗠(-1)) = -11 4) (-3 㗠(-5)) = 15 提高能力: 1) 一个数与它的倒数的积为1,求这个数。 2) 小王和小明利用温差法测量山峰高度,山顶温度为1.1℃,山脚温度为1.6℃,每增加100米气温降低0.6℃。问山峰高度? 新思维: 有一列数,第1个数是1,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数。求这列数中的第3个数和第1000个数。 本节作业让我理解了今天的知识,有些题目还需要进一步思考。
初一数学期中复习要点 쬤𘀧렯理数 倒数:乘积为1的两个数互为倒数;0没有倒数。 相反数:等于本身的数。 平方:等于本身的数。 立方:等于本身的数。 乘方:乘方的结果叫做幂。 有理数加减法:同号、异号相加,取绝对值较大的符号。 有理数乘法:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 有理数除法:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 有理数乘方:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。 쬤렯 单项式:表示数字或字母乘积的式子。 多项式:几个单项式的和。 同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项。 升幂和降幂排列:按某个字母的指数从小到大或从大到小排列。 쬤𘉧렯𘀥 一次方程 方程:含有未知数的等式。 方程的解:使等式左右两边的值相等的未知数的值。 等式性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。 一元一次方程:只含有一个未知数,且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式,这样的方程是一元一次方程。 移项:改变等式两边的项的位置。 쬥章:科学记数法与近似数 科学记数法:把一个大于10的数记成a㗱0的形式,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数。 近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到那一位。 쬤렯𗷥运算法则与特殊值法 混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空,选择。
七年级数学知识点全解析 第一章:图形的认识 图形的分类:点、线、面、体 几何体的分类:圆柱、圆锥、球体 图形的形成:点动成线,线动成面,面动成体 第二章:有理数及其运算 有理数的定义:正数、负数、零 数轴:定义、性质、应用 绝对值:概念、求法、性质 有理数的加减法:法则、运算律 有理数的乘法:法则、运算律 有理数的除法:法则、运算律 第三章:整式及加减 代数式:定义、分类、有效数字 同类项:概念、合并同类项的方法 整式的加减法:法则、运算律 第四章:几何图形的性质与关系 几何图形的性质:多边形、四边形、三角形 几何图形的关系:相似、全等、对称 第五章:探索规律与数学建模 数学建模:实际问题转化为数学模型 探索规律:找出数学问题中的规律性 第六章:概率与统计初步 概率的定义:事件发生的可能性 统计初步:数据的收集与整理
初一数学绝对值知识点全解析! 初一数学绝对值知识点全解析! 知识点一:有理数的加减乘除混合运算 有理数加减乘除混合运算的顺序:先乘除,后加减,有括号的先计算括号内的。 同级运算中,按照从左至右的顺序计算。 温馨提示:有理数加减乘除混合运算中,首先要把乘除运算统一为乘法运算,加减运算统一为加法运算,然后按照有理数乘法与加法的法则及运算法律进行运算。 娯点二:用计算器进行有理数的混合运算 不同品牌的计算器操作方法可能有所不同,具体操作方法应参见计算器的使用说明。 计算器要平稳放置,以免按键时发生晃动和滑动。 计算开始时,要先按开启键ON;停止使用时,要注意按关闭键OFF。 每次运算时,要按一下清零键AC。 注意负数的输入方式。 知识点三:将除法转化成乘法 在进行乘除混合运算时,将除法转化成乘法,算式化成连乘积的形式。 由负因数的个数确定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数,再进行计算。 不要将性质符号和运算符号相混淆。 通过这些知识点,你可以更好地掌握初一数学的绝对值部分,为后续的学习打下坚实的基础!
有理数乘法除法混合运算教案 七年级上册第二单元 学目标: 理解有理数除法的概念。 能够正确进行有理数的除法运算。 体会转化思想,将复杂的运算统一为简单的运算。 教学重点: 有理数除法的运算法则。 頦学难点: 理解并应用转化思想,将复杂的运算转化为简单的运算。 教师指导及学生活动: 激活旧知,聚焦新点。 引导学生回顾之前的除法运算法则。 通过具体例子,让学生发现除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数。 引导学生思考,如果被除数和除数都是负数,商是什么? 让学生尝试不同的数进行计算,验证发现。 板书设计: 任何数除以零都是无意义的。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 课后反思: 通过这节课,学生能够更好地理解和掌握有理数的除法运算法则。教师指导下的学生活动,让学生积极参与,通过思考和尝试,加深了对知识的理解。
初中数学知识点总结 倒数的定义: 乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,和的绝对值等于加数绝对值的和。 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。 一个数与0相加,仍得这个数。 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与零相乘,都得零。 几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负,偶数个负数为正。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数的除法法则: 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 有理数的乘方法则: 正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。 乘方的定义: 求n个相同乘数的积的运算,叫做乘方。 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。 科学记数法: 把一个大于10的数记成a㗱0的形式,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数,这种记数法叫科学记数法。 近似数的精确位: 一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到那一位。 混合运算法则: 先乘方,再乘除,最后加减。 同级运算,从左到右进行。 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 注意:不省过程,不跳步骤。 特殊值法: 是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空,选择。
七年级数学小报:探索有理数的奥秘 材料准备:4开水粉纸、丙烯马克笔 探索有理数的定义:有理数是可以表示为两个整数的比值的数,包括正数、负数和零。 绝对值的概念:绝对值是一个数到零的距离,用“| |”表示。例如,|-3.5| = 3.5。 有理数的加法:同号数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 有理数的减法:实质上是加法的逆运算,即减去一个数等于加上这个数的相反数。 有理数的乘法:正数乘以正数得正数,负数乘以负数也得正数;正数乘以负数得负数,负数乘以正数也得负数。 有理数的除法:除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 科学记数法:一种表示大数或小数的方法,用a㗱0^n的形式表示。 奇偶数的性质:奇数次方的数可能是复数,偶数次方的数总是实数。 数的平方和立方:a的平方表示a㗡,a的立方表示a㗡㗡。 数的开方:求一个数的平方根或立方根的过程。 数的倒数:一个非零数的倒数是1除以这个数。 数的绝对值:一个数到零的距离,用“| |”表示。例如,|-3.5| = 3.5。
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