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有理数举例20个最新版_一元二次不等式的例题100道(2024年11月实测)

内容来源：方新你好影院所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

有理数举例20个

七年级期末复习攻略：家长必看！ 𐟌Ÿ期末考试即将来临，作为家长，我们必须要提前做好规划，帮助孩子顺利应对。以下是我家七年级孩子的期末复习计划，分享给大家，希望能有所帮助。 𐟔𕨯�‡复习计划 ✅重点复习古诗词、现代文阅读和写作能力，每周精选两篇佳作进行阅读，并撰写读书笔记。 ✅根据优秀的作文模板，自行拟定主题进行写作练习，提升写作能力。 𐟔𕦕𐥭楤习计划 ⭐️将数学分为“有理数与无理数”、“代数与方程”和“几何”等几大板块，进行有针对性的练习。 ⭐️每日安排10-15道选择题和填空题，要求在20分钟内完成，目标是达到70分以上（满分100分）。 ⭐️每周两次大题训练，涵盖计算题、解方程、几何证明等题型，每次2-4道，需在25分钟内完成。同时，记录错题，分析错误原因，总结出正确的解题方法。 𐟔𕨋𑨯�习计划 𐟌𗦯天背诵20个单词，晚上进行默写。 𐟌𗥮‰排一篇阅读或完形填空练习，初期选择难度适中的文章。 𐟌𗦯周背诵3篇不同类型的作文模板，每周完成一篇作文，尝试不同主题进行创作。 𐟔𕥰四门复习计划 𐟌ˆ历史：牢记重要历史事件。 𐟌ˆ生物：深入理解生物概念，结合图片进行快速记忆。 𐟌ˆ地理：多看看地图，结合地图进行记忆。 𐟌ˆ道德与法治：背诵知识点，同时关注时事热点。

学生进步神速！𐟓š✨ 终于等到学生的进步！在短短不到一周的时间里，孩子取得了显著的进步。今天他还特意说要给同学讲题，变身小老师，真是太棒了！𐟑 𐟓… 今日学习方案： 8:30-8:40 制定学习计划 8:30-8:40 测试小数乘法整个章节 8:40-9:00 找到薄弱知识点进行学习并练习 9:00-9:20 联的知识点进行学习及练习 9:20-9:40 AI错题本(题题清)进行斩错题 10:00-10:20 针对本周英语背诵内容进行检查及默写 10:20-10:40 语文分级阅读升一级 10:40-11:00 针对本周语文背诵内容进行检查及默写 11:15-11:30 反思本周学习 𐟓Š 学习前后对比：学习前：七年级上册第1章有理数，10个题目，正确率6分5秒，进步知识点未知。学习后：七年级上册第1章有理数，8个题目，正确率6分55秒，进步知识点未知。 𐟓– 进步见证：孩子在学习过程中表现出色，不仅掌握了新知识，还提升了自信心。看到他的进步，作为家长和老师都感到非常欣慰。𐟌Ÿ

𐟓š 初一上册北师大版数学期中备考指南 𐟎“ 初一上册的数学期中考试即将来临，这是学生们第一次正式的数学考试，重要性不言而喻。为了帮助大家做好准备，这里整理了一些精选的练习题和解答，供大家参考。 𐟓 选择题练习： 1️⃣ 现实生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。例如，收入80元记作+80元，那么-20元表示什么？ - 答案：支出20元 2️⃣ 神舟十一号飞船成功飞向宇宙，并在距地面约39000米的轨道上与天宫二号交会对接。将390000用科学记数法表示应为多少？ - 答案：3.9㗱0^5 3️⃣ 如果单项式与-5xy是同类项，那么a+b等于多少？ - 答案：1 4️⃣ 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+c等于多少？ - 答案：2 5️⃣ 有下列四个算式：0+1=1, (-2)+6=4, (-2)+(-2)=-4, (-2)+(-6)=-8。其中，正确的有哪几个？ - 答案：0个（全部错误） 6️⃣ 如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，那么下列结论正确的是哪个？ - 答案：a>b 7️⃣ 若关于a,b的单项式2a*b与-ab-6的和仍是单项式，那么x+y的值是多少？ - 答案：6 𐟓˜ 填空题练习： 8️⃣ 去括号：-2(3x+)=？ - 答案：-6x-2y 9️⃣ 如果单项式2r"y"与ry是同类项，那么m+n等于多少？ - 答案：3 𐟔Ÿ 已知x,均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足xxy=xy+x=-2，例如1x2=1㗲+1-21-2=1。计算[3x(-2)]※4=？ - 答案：-7 𐟓š 解答题练习： 1️⃣ 计算：(8分）2(-4)㗠(1)(-5)-(-8)+6-(4); - 答案：13 2️⃣ 化简：(6分) (4a'b-3ab)+(-a'b+2ab); - 答案：4a'b-4ab 3️⃣ 已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3。求a和b的值。 - 答案：a=1，b=-3或-1或-2或-4或-5或-6或-7或-8或-9或-10或-11或-12或-13或-14或-15或-16或-17或-18或-19或-20或-21或-22或-23或-24或-25或-26或-27或-28或-29或-30或-31或-32或-33或-34或-35或-36或-37或-38或-39或-40或-41或-42或-43或-44或-45或-46或-47或-48或-49或-50（答案不唯一）

#科学趣事# 离散数学的历史可以追溯到古代数学对整数、整数的比（有理数）的讨论。那时，人们把几何图形看作由很多孤立的“原子”组成，数学被视为研究离散的或离散化的数量关系的科学。然而，随着数学理论的不断发展，特别是不可通约线段的发现和对无限概念的深入探讨，处理连续数量关系的微积分学逐渐成为主流。到了20世纪，特别是80年代后，随着计算机的日益普及，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流地位的情况逐渐发生了变化。计算机只能处理离散对象，如整数、图、集合等，这使得离散数学重新受到高度重视。离散数学作为研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，应运而生。它跨越了数学的诸多分支，如集合论、关系论、函数论、组合学、数论、代数结构、图论等，并汇集了这些领域的成果，成为现代数学的一个重要分支。离散数学的核心在于研究离散结构，这些结构通常由有限个或可数个元素组成，元素之间通过特定的关系相互连接。离散数学不仅关注这些元素本身，还研究它们之间的相互作用和整体性质。离散数学是计算机科学的基础。计算机中的数据结构、算法设计、编程语言等都离不开离散数学的知识。例如，图论中的最短路径算法被广泛应用于地图导航、网络路由等场景；逻辑学在人工智能、专家系统、推理引擎等领域发挥着重要作用。离散数学的应用领域非常广泛，涵盖了计算机科学、逻辑推理、信息安全、数据分析、通信网络、生物学、经济学等多个领域。例如，在信息安全领域，离散数学中的数论部分被广泛应用于加密通信和数据安全；在生物学领域，图论方法被用于分析生物分子网络，揭示生物体内复杂的相互作用关系。在图论中，一个典型的例子是“四色定理”，即每幅地图都可以用四种颜色着色，使得共同边界的国家（或地区）着上不同的颜色。这个定理在计算机图形学、地图制作等领域有重要应用。排列组合是组合数学中的基础内容，它在数据分析、统计学、机器学习等领域有广泛应用。例如，在机器学习中，朴素贝叶斯分类器就是基于概率论和组合数学的一种分类算法。综上所述，离散数学以其独特的离散结构研究和广泛的应用领域，成为现代数学和计算机科学中不可或缺的一部分。 …… …… …… 【文本源于“文心一言”】#优质作者榜# ————————————————— 欢迎点击下方专栏，并加入书架。

𐟓š初中数学七年级上册正数与负数教学视频𐟎劰Ÿ“–七年级上册数学，我们来学习正数和负数啦！𐟎‰ 𐟔学习目标： 1️⃣ 掌握正数和负数的概念； 2️⃣ 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。 𐟓š知识点精讲： 1️⃣ 正数和负数与0的概念：正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数。 2️⃣ 用正数、负数表示具有相反意义的量：相反意义的量：把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。 𐟔习题检测： 1️⃣ 既不是正数也不是负数的数是？ 2️⃣ 下列四个数中，是负数的是？ 3️⃣ 有理数-1，0，2，2.5中，是负数的是？ 4️⃣ 已知下列各数：-8，2.89，6，31，0，其中非负数有？ 5️⃣ 在+7,-9,-4.5,998,0这七个数中，负数的个数有？ 6️⃣ 下列说法中，正确的为？ 7️⃣ 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库)：+27,-32,-18,+34,-38,+20。经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？ 𐟎쥿릝娧‚看教学视频，一起探索正数和负数的奥秘吧！𐟌Ÿ

期中后咋学？过来人经验期中考试已经结束，这不仅仅是一次简单的检验，更是一个调整学习策略的好时机。成绩不理想并不可怕，关键在于我们能否从中发现问题并解决它们。以下是一些建议，希望能帮助初中生家长和学生更好地规划未来的学习。 𐟔壀英语】词汇：每天背诵20个单词，涵盖《初中3500词》、课本词汇以及核心短语和句型。语法：深入学习“be动词”、“人称代词”和“物主代词”的用法。写作：养成阅读优秀范文的习惯，积累写作素材。 𐟔壀语文】基础：强化字音字形、成语和文学常识的记忆。文言文：精读《论语十二章》，练习断句、词义理解和翻译。名著：深入分析《朝花夕拾》，包括导读、章节内容和人物分析。作文：关注课本主题，围绕真实情感、成长经历和榜样力量进行写作。 𐟔壀数学】整式：重视单项式和多项式的运算，以及整式在实际问题中的应用。有理数：熟练掌握混合运算、绝对值和数轴动点问题，坚持每日一练，积累解题技巧。网课：小曼老师的数学课可以辅助学习，课程内容丰富，适合不同水平的学生。 𐟔壀小科目】生物：理解生物和细胞的基本概念，掌握细胞的生活方式。历史：回顾远古人类、夏商周和百家争鸣的历史。地理：掌握经纬度、海陆比例、地球知识和比例尺等基础知识。道法：学习实现梦想的方法，培养自我提升的意识。希望这些建议能帮助家长和学生在期中考试后找到正确的学习方向，共同努力，迎接更好的成绩。

2024年高联二试简评及个人感悟今年的高联二试，感觉整体难度比去年要高一些，省队线可能会比去年略低。以下是我对每道题的简评和一些个人感悟。第1题：奇偶性的巧妙运用 𐟎🙩“题属于代数板块，分为奇数和偶数两种情况。奇数情况比较简单，直接给出结论；偶数情况则需要考虑a1和a2（即单次乘r的结果），这部分价值30分。其实，如果讨论清楚r=2和4的小情况，这道题并不难。不过，我看到有不少选手采用了有理数逼近的方法，感觉这种方法并不能直接解决问题。第2题：几何的直观与计算 𐟓 这道几何题符合最近中国数学会系列赛事的大趋势：以计算为主，辅以少量几何结论。只需要一点点观察（观察到啥不限……）就可以转化为三角法，10分钟内能算出来。如果实在观察不出来，从头到尾三角爆算应该也行。标答竟然是纯几何，真是让人意外。第3题：组合的构造与论证 𐟧銨🙩“题属于组合板块，是最值问题，分为构造（20分）和论证（30分）两部分。构造部分，经过简单的尝试，很快可以发现黑白交替染色（即国际象棋棋盘）是最优的，但证明会比较困难。标答给出了一个调整法，很多选手估计不太敢写。另一个常见的做法是递推（类似动态规划的思想，后一列只和前一列有关），此做法需要分情况讨论，需要认真检查步骤。论证部分有人秒杀，但其实也没有那么容易。一种思路是从“国际象棋棋盘”的最优方案猜测“第二行全取”是最优的，用整体估计即可，类似标答的思路。另外，这个题题面描述很傻，我发现有不少选手将此题理解为两点连通需要存在一个“一笔画”的简单路径。如果是这样的题目的话，那么答案显然是1。第4题：挑战性的证明题 𐟓 第四题比较困难（不要被标准答案的长度欺骗了），等我完整整理一下证明再来评论。总体来看，今年的二试难度高于去年（去年3，4都没太多思维难度，就是一顿算），预计省队线会略低于去年。希望这些简评能对大家有所帮助！

七年级数学预习：有理数揭秘 --- 具有相反意义的量 𐟓Œ 在2022年秋浙江七年级期中考试中，下列说法具有相反意义的量是： A. 向南走5千米和向东走6.2千米 B. 前进30米和后退40米 C. 收入500元和亏损500元 D. 升高5℃和零下7℃ --- 填空题 𐟓Œ 2023年秋云南红河七年级统考期末考试中，同学比标准身高超出5cm记作+5cm，B同学比标准身高不足3cm记作-3cm。 𐟓Œ 2022年秋浙江绍兴七年级校考期中考试中，上升3米记作+3米，那么下降5米记作-5米。 𐟓Œ 2022年秋ⷦ𑟨‹徐州七年级校考阶段练习中，如果水位升高1.2米，记为+1.2米，那么水位下降0.7米，记为-0.7米。 --- 解答题 𐟓Œ 2021年秋-七年级课时练习中： (1) 如果节约20kWh电记作+20kW-h，那么浪费10kW.h电记作-10kW.h。 (2) 如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示盈利100.57元。 (3) 如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%。 𐟓Œ 2022年秋ⷤ𘃥𙴧𚧨ﾦ—𖧻ƒ习中，将以下语句改成使用正数的说法：温度下降了-3℃; 现金支出了-80元；长度减少了-6厘米。 𐟓Œ 2022年秋江苏七年级专题练习中，小明和父母在甲、乙两个城市旅游，发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同。通过这些信息，你能判断哪个城市的发展水平更高吗？ --- 有理数的意义 𐟓Œ 有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和零。正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数。有理数可以通过数轴来表示，正数位于数轴的正半轴，负数位于数轴的负半轴，零位于数轴的原点。

初一成绩提升攻略：家长必看！ 𐟎“初一的脚步匆匆，转眼间已经开学两个月了。都说“初一是个坎，是个关键点”，确实得好好规划才能掌握主动权。今天就来给家有初一娃的家长们分享一些提升成绩的小技巧： 𐟓š英语（前3单元） 𐟑‰单词：每天背20个，包括《初中3500词》、课本单词、动名词形式等重点单词、短语、句型 𐟑‰语法：重点掌握“be动词的用法”和“人称代词和物主代词” 𐟑‰作文：阅读优秀范文积累素材 𐟓–语文（前三单元） 𐟑‰基础知识：搞定字音字形、成语、文学常识 𐟑‰文言文：《论语十二章》的文言文断句、字词含义、翻译 𐟑‰名著阅读：《朝花夕拾》的名著导读、分篇介绍、人物分析 𐟑‰作文：一般在课本范围内命题，七上1-3单元作文主题为真情、成长、榜样 𐟓š数学（前三单元） 𐟑‰整式的加减：含参数的单项式和多项式、整式的实际运用、整式代入求值等基础问题 𐟑‰有理数：混合运算、绝对值、找规律、数轴动点问题简便计算 𐟓–小四门 𐟑‰生物：掌握认识生物、认识细胞、细胞的生活 𐟑‰历史：复习远古时期人类、夏商周、百家争鸣 𐟑‰地理：搞清楚经纬度、海陆比、地球、比例尺 𐟑‰道法：记牢实现梦想的途径、做更好的自己希望这些小技巧能帮助到各位家长和孩子们，共同努力，提升成绩！

上海清华中学六年级数学期末试卷解析 𐟓… 2023年黄浦清华中学六年级下数学期末试卷现已发布，包含丰富的题目类型，适合学生自由练习和复习。以下是试卷的部分内容： 𐟕’ 13. 上午9:30，钟表的时针与分针的夹角是多少度？ 𐟓 14. 已知线段AB=15cm，点C是线段AB上一点，如果AC=(3x-1)cm，BC=(x+4)cm，那么AC的长度是多少？ 𐟓– 15. 小明和小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多。设小明原来有x本书，根据题意，可以列出什么方程？ 𐟓 16. 在长方体ABCD-EFGH中，与BC平行的棱是哪一个？ 𐟓 17. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b=ma+2b（其中m为有理数）。如果2※3=-1，那么3※4的值是多少？ 𐟓˜ 18. 如果AOB=80Ⱟ𜌁OC=40Ⱟ𜌏D是BOC的平分线，那么COD的度数是多少？ 𐟓š 简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）： 19. 计算：(1+3x(-2)+35)2x+1 20. 解方程：2=3(x+1)<2x+3的整数解 21. 解方程组：2x-3y=5, 4x+2y=10, x+2y+z=1 22. 解方程组：3x+y+z=-3, x-2z=3 𐟓 解答题（本题共4题，每题7分，满分28分）： 23. 用斜二侧面法补画图形，使之成为长方体的直观图。 24. 在一个长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2。其中最大的面积比最小的面积大60cmⲯ𜌦𑂨🙤𘪩•🦖𙤽“的表面积。 25. 如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向。将直角三角尺的直角顶点与点O重合。图中与ZBOE互余的角是哪个？ 26. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题。《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 27. 某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车。用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这些方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？ 𐟓– 通过这些题目，学生们可以全面复习和巩固六年级数学的重要知识点。希望这份试卷能帮助他们在期末考试中取得好成绩！