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正三棱锥最新视觉报道_正四棱台(2024年12月全程跟踪)

内容来源：方新你好影院所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

正三棱锥

正棱柱、正棱锥、正棱台体积表面积公式详解 𐟔 探索几何的奥秘，我们发现了正棱柱、正棱锥、正棱台的体积和表面积的计算方法。这些公式，就像数学的魔法，能帮助我们理解和解决各种几何问题。 𐟓 正三棱柱底面边长为a，高为h，侧棱长为l 表面积：S = 3ah + 2al 体积：V = (3/2)ah^2 𐟓 正三棱锥底面边长为a，高为h，斜高为l 表面积：S = 3/2al^2 + 3/2ah + ah 体积：V = (1/6)a^2h 𐟓‘ 正四棱柱底面边长为a，高为h，侧棱长为l 表面积：S = 4ah + 4al 体积：V = a^2h 𐟓’ 正四棱锥底面边长为a，上底边长为b，高为h，斜高为l 表面积：S = 4/3al^2 + 4/3ah + 2ah + ab + a^2 + b^2 体积：V = (1/12)a^2h + (1/12)b^2h 𐟓ˆ 正三棱台上底边长为a，下底边长为b，侧棱长为l，斜高为h 表面积：S = 3/2(a+b)l + (1/2)(a+b)h + ah + bh 体积：V = (1/6)h(a^2 + ab + b^2) 𐟓Š 正四棱台上底边长为a，下底边长为b，侧棱长为l，斜高为h 表面积：S = 4/3(a+b)l + (1/3)(a+b)h + ah + bh 体积：V = (1/12)h(a^2 + ab + b^2) 𐟔 这些公式就像是几何的密码，掌握了它们，我们就能轻松解决各种几何问题。快来探索更多几何的奥秘吧！

2025考研数学大纲变动解析，别慌！大家好，最近很多考研的小伙伴都在关注2025年考研数学大纲的变动情况。其实，这次的变动并不大，主要是数学部分新增了两处考点，大家不用太担心会影响到你们的复习计划。数学部分的新变动 𐟓š 首先，幂函数和椎体被新增为考点。不过，大家要注意，幂函数在2024年已经考过了，而三次函数的因式分解降幂为二次函数分析也是老知识点。至于椎体，虽然在2023年考过，但正三棱锥表面积拆分为特殊三角形分析这部分是新加的。逻辑和写作部分 𐟖‹️ 逻辑和写作部分没有变动，大家可以继续按照之前的复习计划进行。小结 𐟓 总的来说，这次的大纲变动并不大，考生们完全不必因为这些微小的变化而打乱自己的复习节奏。只要按照之前的计划继续努力，相信大家一定能够取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

中职数学基础模块：多面体与几何变换 𐟓š 第七章第一节 —— 多面体 𐟔 多面体的定义多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体。例如，图7-2中的几何体都是多面体。 𐟓 多面体的分类棱柱：底面为多边形，侧面为矩形。棱锥：底面为多边形，侧面为三角形。旋转体：底面为圆形，侧面为圆柱、圆锥、球等。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法斜二测画法：适用于画三角形、正方形等。 𐟔 探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么？ 𐟓 练习已知长方形的长、宽分别是3cm、2cm，试画出该长方形水平放置时的直观图。已知边长为2cm的正三角形，试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图。已知长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm，试画出该长方体的直观图。画一个锐角为45Ⱗš„平行四边形的直观图（尺寸自定）。 𐟓š 拓展延伸棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。正棱台：底面为正多边形，侧面为梯形。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法用硬纸板制作一个正四棱锥。已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，求该正四棱锥的侧面积和体积。已知正三棱锥的底面边长为3cm，高为2cm，画出该正三棱锥的直观图，并求其表面积和体积。 𐟓 练习已知正四棱柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形，求这个正四棱柱的体积。画出底面边长为1cm、高为2.5cm的正六棱柱的直观图。 𐟓š 学以致用如图7-20所示的多面体，上半部分是棱长为2的正四棱锥P-EFGH，下半部分是棱长为2的正方体ABCD-EFGH，求这个组合体的表面积。某双门节能变频智能电冰箱的宽为900mm，深为650mm，高为1800mm，试选择合适比例画出该电冰箱的立体图。

𐟓š数学学渣的救星来啦！𐟚€ 你是不是对数学感到头疼？𐟤”别担心，这里有一份超详细的数学笔记等你来拿！𐟓– 𐟔外接球模型大解析： 1️⃣ 墙角模型：已知正方体的体积，求外接球的表面积。𐟓 2️⃣ 汉堡模型：三棱柱的顶点都在球上，给出部分边长，求球的表面积。𐟍” 3️⃣ 斗笠模型：正三棱锥的侧棱长和底面边长已知，求外接球的体积。𐟎銴️⃣ 切瓜模型：三棱锥的侧面与底面夹角已知，求外接球的表面积。𐟍‰ 𐟒ᨿ˜有更多模型等你来挑战！每个模型都有详细的解题步骤和公式，让你轻松掌握数学难题！𐟌Ÿ 快来试试吧！让这份数学笔记成为你的学习利器！𐟒ꀀ

几何体外接球公式，轻松搞定！ 𐟎‰ 发现了一个超实用的方法！对于规则几何体的外接球计算，使用公式比传统的定心法要简单得多哦！𐟘‰ 基础薄弱的同学们，赶紧记下来吧𐟓！ 𐟒ᠥ𘸨灥‡ 何体的外接球公式如下： 1️⃣ 立方体的外接球半径公式：R = √(a^2 + b^2 + c^2) / 2，其中a、b、c分别为立方体的边长。 2️⃣ 正四棱锥的外接球半径公式：R = √(h^2 + (a/2)^2)，其中h为正四棱锥的高，a为底面正方形的边长。 3️⃣ 正三棱锥的外接球半径公式：R = √((h^2 + s^2) / 3)，其中h为正三棱锥的高，s为底面三角形的边长。 4️⃣ 圆柱的外接球半径公式：R = √(D^2 + h^2) / 2，其中D为圆柱的直径，h为圆柱的高。 5️⃣ 圆锥的外接球半径公式：R = √(h^2 + (D/2)^2)，其中h为圆锥的高，D为圆锥的直径。 𐟓š 这些公式不仅方便快捷，而且能够避免复杂的计算过程。希望这些公式能帮助大家更好地理解和掌握几何体的外接球计算！

热知识：25考研199变天了！！！望周知，今年的管综考试是真的变天了，数学考纲新增了两个考点： 𐟎ˆ新增锥体：圆锥:考察母线，高线，半径，体积，侧面积，全面积。棱锥:考察三棱锥，四棱锥，要注意正三棱锥，正四棱锥，学会求体积，求高线。 . 𐟎ˆ新增幂函数：主要掌握根号，反比例，1次，2次，3次，n次逻辑和写作的大纲均无变化 . 另外可以听一些名师精读网课，我个人是跟着高途考研的李旭老师的直播课学习的，他的精读课注重基础提升，会一句句带着我们分析，并标注阅读中的重点词汇，生词讲解清楚，重视阅读技巧的讲解。后期跟着他的解题方法做真题，正确率也提高了不少。高途考研主要特色就是在线直播授课，时间和空间都非常方便，有热门专业等专项辅导，也有从小白到高分上岸的整套方法论，接地气，能迅速提高，真题、预测题等反复巩固，针对个人提供建设性的选校选专业建议，上岸率目前在同类机构中相比还是蛮高的。我觉得比较好的地方就是这些吧。 #管综考研 #管综 #管综199 #备考规划 #考试大纲#

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